体育0代表什么?

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“0”,是一个极小的数字。它没有“1”多,也没有“9”大;它不是一位数的“3”也不是两位数的“60”。可是,在数学里的许多领域中,“0”却是必不可少的重要角色。 在整数、有理数、实数、复数以及更多抽象的数系里,“0”起着非常重要的作用。例如,假定我们要研究函数f(x)=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{2^n},那么当n为任意自然数时,该函数的值都必定是小数。尽管我们能够把这一串分数用有限位的小数来表示,比如把它写作 \frac{1.5}{7},但这样的表示法显然是不稳定的——只要我们将其分子分母同时扩大一倍,则该表达式就变成 了。为了得到一个稳定的形式,我们需要在原来表示式的基础上添上“0”——即需要将 \frac{1.5}{7}修改为 \frac{1}{2}+\frac {1}{4}+\frac{1 }{8}+....+\frac {1}{2^{n}}+\frac{0.5}{7}这样一项。当然这里增添的“0 ”是无理的(因为若“0”是有理的,则必为整数)。

类似的,假定我们有无穷多个自然数列成如下形式 那么根据上面的讨论,我们就应当添加无穷多个“0" 使得该式最终成为 这种在表达式中添加无穷多个“0”的操作称为「归约」。上述例子显示,如果没有“0”,我们就无法对这类表达式进行有效的化简和计算。 所以,从某种意义上说,没有“0”就没有数学,至少没有完整的数学。

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