乒乓球和篮球掉下来哪个高?

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这个结论是错的! 首先,两个球体积不同,密度相同;从能量角度分析,质量相等情况下,小球从同一高度落下,球的动能Ek=mv^2/2,运动过程中,重力做功 W_g = mgh,所以有 Ek=W_g ,也就是说两球落地时,运动的动能大小相等(前提是温度相同),与物体自身形状无关。 从另外一方面看,小球在运动过程中,受到的空气阻力 F_{air} 与球的运动速度有关,而与球的半径等形状因素无关[1],所以有 F_{air}=\frac{1}{2}\mu _{0}v^{2}= \frac{1}{2} \rho RV^{2} ,其中 R 为球半径, V 为小球下落速度, \mu _{0}为空气的摩擦系数, \rho 为空气的密度。 所以,在有空气阻力的状态下,小球从上落下的过程中,速度逐渐减小到零,而小球的动能 EK 也在不断减少直至为零,此时重力和空气阻力做的总功等于小球损失的机械能,即 W_g+W_{air}=0 。可见,小球落到地面时,其动能完全转化为内能,即 \Delta KEk=Q_{n} ,其中 Q_{n} 为小球通过的路程中,空气阻力所做的功。 小球从同一高度自由下落过程中,由于存在空气阻力,最终两者到达地面前的动能不相等(假设温度相同)。而且,如果温度升高(比如让两个小球在空中多飞一会),那么最终两者的动能会相差更大。

从上面公式可以看出,如果减小空气的摩擦力(增大空气的摩阻系数)或者缩短运动时间(比如加大小球的半径、加长降落路线等),都能使小球落地时的动能增加。所以,从这个角度看,篮球比乒乓球掉落的动能大。 至于题主说实际生活中看到的都是乒乓球先落地,我想说的是这跟温度有关。当温度很低时,篮球可能还没飞到地上就已经冻住了,这时自然看到的是乒乓球先行落地;而在夏天高温的时候,则看到篮球先行落地。

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