大乐透尾数有多少个？
在讨论这个问题之前，先简单介绍一下数字的概率分布。 假设要讨论的数字是1到36这36个数，那么这36个数的排列有6481种（12！）。 每种排列方法可以组成一个数。比如12345可以组成：12345、12354、12435、13245、13425、14235、14325、21345、21435、23145、23415、24135、24315、31245、31425、32145、32415、34125、34215、41235、41325、42135、42315、43125、43215。 这样一共组成了6481个不同的五位数。
由于0-9这十个数字每一对数字出现的可能性是一样的，所以讨论的问题就转化为研究“最多能组成多少个五位数”。 在这个过程中，我们忽略了各种排列顺序。其实每一个五位数都可以看做是一个由0和1组成的串，把0和1全部打乱就是所有可能的排列情况。也就是说，一共有C(十，5)=10^5中不同的情况。而每一种情况下能组成的五位数就是前面提到的每一种排列方法组成的五位数。最多能组成的五位数就是10^5。
现在来看大乐透的问题。前区选中3个号码，每个号码可选0至2个（全挑的话算3注，每注2元共6元，不划算所以不选择全挑），则前区一共可组合为729组（2^3）。 后区选中2个号码，每个号码可选0至2（全挑的话共4元），则后区一共可组合为256组（2^2）。 所以一共可组合为985组。
以上是我自己梳理思路的过程。这样做的好处是能把问题简化，让复杂的问题变得容易思考。